โรงเรียนเฉลิมพระเกียรติกรมหลวงนราธิวาสราชนครินทร์ บางปอประชารักษ์ ตั้งอยู่หมู่ที่ 3 ตำบลบางปอ อำเภอเมือง จังหวัดนราธิวาส เดิมชื่อโรงเรียนบางปอประชารักษ์ สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษานราธิวาส สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ ได้รับอนุมัติให้จัดตั้งขึ้น เมื่อวันที่ 4 มกราคม พ.ศ.2525 ใช้พื้นที่ซึ่งเป็นทุ่งหญ้าเลี้ยงสัตว์ของสภาตำบลบางปอเป็นสถานที่ตั้งโรงเรียน ปัจจุบันที่ดินดังกล่าวเป็นกรรมสิทธิ์ของโรงเรียน มีเนื้อที่รวมทั้งสิ้น 74 ไร่ 2 งาน
ในปี พ.ศ.2541 ในวโรกาสที่สมเด็จพระเจ้าพี่นางเธอ เจ้าฟ้ากัลยาณิวัฒนา ทรงได้รับการโปรดเกล้าฯ สถาปนาขึ้นเป็นสมเด็จพระเจ้าพี่นางเธอ เจ้าฟ้าต่างกรมฝ่ายใน ซึ่งมีพระนามจารึกในพระสุพรรณบัฎว่า “ สมเด็จพระเจ้าพี่นางเธอ เจ้าฟ้ากัลยาณิวัฒนา กรมหลวงนราธิวาสราชนครินทร์ ” ในโอกาสนี้จึงได้คัดเลือกโรงเรียนบางปอประชารักษ์ เข้าร่วมโครงการเฉลิมพระเกียรติ ในวโรกาสดังกล่าวทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ ประทานพระอนุญาตให้ชื่อว่า “ โรงเรียนเฉลิมพระเกียรติกรมหลวงนราธิวาสราชนครินทร์ บางปอประชารักษ์ ” ทั้งนี้กระทรวงศึกษาธิการได้ประกาศเปลี่ยนชื่อโรงเรียนเมื่อวันที่ 23 มีนาคม พ.ศ.2541